Dengan memisalkan banyak $\text{barang}\ A= x$ dan $\text{barang}\ B= y$
| Deskripsi Soal |
| Produk | Banyak | Harga Beli | Laba |
| $A$ | $x$ | $2000x$ | $800x$ |
| $B$ | $y$ | $4000y$ | $600y$ |
| Ketersediaan | $500$ | $1.600.000$ | $\cdots$ |
Dari tabel diatas dan keterangan soal diatas, jika dapat kita tuliskan dalam bentuk pertidaksamaan sebagai berikut;
- Belanja maksimum adalah $Rp1.600.000$ maka $2000x+4000y \leq 1.600.000$, disederhanakan: $x+2y \leq 800$.
- Banyak barang maksimum adalah $500$ maka $x+y \leq 500$.
- Banyak barang $A$ paling sedikit adalah $0$ maka $x\geq 0$
- Banyak barang $B$ paling sedikit adalah $0$ maka $y\geq 0$
- Fungsi tujuan laba $L=800x+600y$
Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan diatas kita gambarkan sebagai berikut;
Dengan metode sebenarnya, daerah HP adalah darerah yang paling banyak dilalui oleh arsiran.
Dengan Metode Sebenarnya seperti di atas daerah HP adalah daerah yang paling banyak dilalui oleh arsiran, dan umumnya di akhir pekerjaan akan kesulitan untuk menemukan daerah yang paling banyak diarsir sehingga dipakai Dengan Metode Terbalik, daerah Hipunan Penyelesaian adalah daerah yang bersih (tidak ada arsiran).
Dari daerah HP diatas, untuk menentukan nilai maksimum kita gunakan dengan titik uji;
| Uji Titik |
| Titik | $L=800x+600y$ | Total Laba |
| $A\ (0,0)$ | $800(0)+600(0) $ | $0$ |
| $B\ (500,0)$ | $800(500)+600(0) $ | $400.000$ |
| $C\ (200,300)$ | $800(200)+600(300) $ | $340.000$ |
| $D\ (0,400)$ | $800(0)+600(400) $ | $240.000$ |
Dari tabel diatas laba maksimum $Rp400.000$ pada saat $(500,0)$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ \text{500 unit produk A saja}$
Belum ada Komentar untuk "Bank Soal dan Pembahasan Matematika Dasar Program Linear"
Posting Komentar